Společnost založil v roce 1952 Félix Solís Fernández, když se svou ženou Leonor Yañez opustil rodnou vesnici Villanueva de los Infantes a přestěhoval se do Valdepeñas. Tam získal vinařství Casa del Huerto del Cura. Panský dům se dochoval jen v základových zdech, nicméně stále existují sklady, několik sudů, řada tinajas (velké kamenné nádoby podobné amforám) a podzemní vinný sklep. Zde začíná budovat svou novou firmu. V roce 1962 pořizuje Félix stáčecí linku v Madridu. Odtud je víno dodáváno do barů a restaurací po celém městě a poprvé nese název Viña Albali. Už v roce 1968 musí být stáčecí linka přesunuta do Valdepeñas, protože regulace chráněného označení původu (D.O. Valdepeñas) od té doby vyžadují stáčení přímo v místě. V roce 1975 je uvedeno do provozu nové vinařství u dálnice Madrid–Cádiz, které je dodnes sídlem společnosti. Od té doby firma soustavně roste a otevírá pobočky v dalších zemích. Dnes je společnost přítomna v mnoha zemích po celém světě. Dalším velkým krokem bylo otevření vinařství Pagos del Rey v letech 2002, 2005 a 2006 v renomovaných vinařských oblastech Ribera del Duero, Rueda a Rioja. Také v roce 2002 bylo vinařství v La Mancha získáno a zmodernizováno. V roce 2015 začala výstavba statku Viña Casa Solís v Chile.

Páteř firmy tvoří dva vinné sklepy ve dvou nejdůležitějších vinařských oblastech centrálního Španělska: Valdepeñas a La Mancha. Vinařství ve Valdepeñas bylo otevřeno v roce 1975 a je dnes vybaveno nejmodernější výrobní technikou, aby mohlo zpracovat každoročních 175 000 tun sklizně. Díky tomu je vinařství jedním z největších rodinných podniků v oboru ve Španělsku. Značky jako Viña Albali a Los Molinos, které Felix Solis uvedl na trh, jsou ve španělském světě vína pojmem a těší se velké oblibě.

Kromě apelací se zde produkuje také stolní víno, šumivé víno, nealkoholická vína, mošt a sangría. K tomu má společnost k dispozici 500 hektarů vlastních vinic. Navíc spolupracuje Félix Solís s cca 5 000 vinaři v regionu. Během sklizně od srpna do října se tak ve vinařství denně zpracuje 7 500 tun a ročně 175 000 tun hroznů. Čtrnáct stáčecích linek vinařství dosahuje kapacity 150 000 lahví za hodinu. Pro zrání vín je k dispozici 60 000 sudů z amerického dubu. Vína společnosti jsou navíc vždy analyzována ve vlastní laboratoři, aby byla zaručena nejvyšší kvalita. Pro skladování vín je k vinařství připojen sklad s kapacitou 48 000 palet. Celkově má vinařství skladovací kapacitu 250 milionů litrů.

Vinařství v La Mancha pochází z roku 1966 a původně patřilo k Bodega del Nieto. Ačkoli bylo získáno už v roce 2002, trvalo až do roku 2012, než se na trh dostala první vína Félixe Solíse z tohoto vinařství. Společně s 500 vinaři se zde obhospodařuje celková plocha 4 000 hektarů půdy. Vinná réva se zde tradičně pěstuje s většími rozestupy, přičemž od doby, kdy to povolují pravidla apelace, nabývá na významu vedení na drátěnce.

Vinařství zabírá celkem 50 000 m² plochy. Pro zrání vín je připraveno 3 000 sudů z amerického dubu, za hodinu lze nalahvovat 6 000 lahví. Z tohoto vinařství pocházejí například značky Caliza, Soliera a Montefrio.